Bon, me connaissant vous l'avez probablement vu venir; pour les autres , ben j'aime me prendre la tête avec des sujets bizarres; et parmi eux, MLP, la magie, Equestria.
Je vais laisser ici quelques problèmes plus ou moins faciles à résoudre ; à mon avis la plupart sur lesquels je vais sécher pendant un moment.
Bien sûr, dès que la solution est trouvée, je la mettrai ici

Si vous trouvez que les questions sont mal posées, dites le moi
En avant pour le premier :

Le pouvoir de la Lune Faites chauffer vos neurones et bonne chance

il y a un petit problème dans ton problème (sans vouloir faire de jeu de mots :) )
lorsque l'on augmenta la vitesse d'un objet en orbite, son orbite se modifie (elle devient elliptique, et il faut de nouveau augmenter sa vitesse à l'apogée pour retrouver une orbite ronde (mais la lune sera plus éloigne))
donc, si elle passe de V0 à Vf, l'orbite est modifié à chaque changement (et si on fait freiner la lune à chaque fois un peu plus loin, l'endroit où la lune est passé de V0 à Vf se rapproche de la terre, et donc au bout d'un moment, ca crash).
donc, il n'y a pas de réponse à ton problème, car c'est scientifiquement impossible d’accélérer un objet en orbite sans la lui faire quitter.

par contre, si tu décides de passer outre cette histoire d'orbite, en te disant simplement que c'est magique (ou en posant l'énorme hypothèse que durant tout le temps où la lune n'est pas à V0, elle ne se déplace quasiment pas par rapport à la taille de son orbite (elle parcourt moins d'un demi degré) la force nécessaire pour faire passer de V0 à Vf dépend du temps.
en effet,
F=ma=m(Vf-V0)/t (si on suppose que l'accélération ne dépend pas du temps, ce qui commence à faire beaucoup d'hypothèse :) ) avec t le temps nécessaire pour passer de V0 à Vf

si tu veux une valeur exacte, ca va être plus compliqué, car autant la masse de la lune et V0 se trouve facilement, autant t doit être estimé en regardant une vidéo et Vf est impossible à deviner je pense.

est-ce que ca répond à ta question?

ps: pour une meilleur compréhension de ce qui se passe dans l'espace, je vous conseille de jouer à kerbal space program :)

Tout d'abord, merci pour Kerbal Space Program, j'avais oublié le nom

Ensuite, bien sûr que si on exerce une force unique pour agumenter la vitesse d'un astre, on lui fait quitter son orbite; donc Luna exerce une autre force pour que la Lune garde la même orbite (comme si la Lune tournait dans un " tube magique" dont elle ne pourrait pas sortir; j'ai bien dit "comme si" ) il y a donc au moins deux forces en jeu (de manière clichée, celle qui accélère et celle qui maintient l'orbite)

Sinon, pas la peine de se creuser la tête pour voir que c'est impossible

oui effectivement, cela deviendrait possible.
pour ce qui est de la force pour faire passer de v0 à vf, c'est toujours la même, m(vf-v0)/t
pour ce qui est de la force pour la maintenir, par contre,je ne sais pas trop.
si je me rappelle de mes cours (et en posant comme hypothèse que v0 passe immédiatement à vf (et donc que la seule vitesse où on doit exercer une force est vf), c'est un truc du genre F=mVf²/r
mais bon, ces 2 forces ne s'applique pas en même temps, donc d'abord elle appliquer m(vf-v0)/t jusqu'à arriver à vf, puis mVf²/r et enfin de nouveau m(vf-v0)/t.

par contre,j'ai pensé au problème du soleil, car à priori, on a l'impression que c'est encore plus impressionnant, mais en y réfléchissant, vu que la terre tourne autour du soleil, celestia ne déplace pas le soleil, mais fait juste tourner la terre. Elle nous fait croire qu'elle accompli la plus difficile alors que ca ma parait clairement beaucoup plus simple!

En fait dans mon problème je m'intéressais uniquement à après l'accélération , quand la vitesse est constante (et c'est déjà assez le bazar comme ça )

Aussi pour Celestia j'y ai pensé aussi mais si elle ne fait que bouger le globe terrestre, l'atmosphère ne suivrait pas et il y aurait des vents énormes au lever du soleil

pour celestia, elle peut surement faire bouger les 2, la terre et l'atmosphère je suppose (puisque la magie permet de contrôler plusieurs choses en même temps).

ah ben si c'est juste quand la vitesse est constante, c'est F=mVf²/r, ce qui doit être assez élevé je pense. Mais à mon avis, la force nécessaire pour la faire passer de V0 à Vf doit être beaucoup plus grande)

sinon, on peut aussi dire que c'est magique :)

Certes, mais si l'on n'applique que cette force, la Lune va quitter son orbite

D'où l'intérêt de deux forces, l'une annulant la partie de l'autre qui doit la faire quitter son orbite